Conteúdos programáticos de GD 10º e 11º ano

Posted: 2 de Março de 2010 in Conteúdos programáticos

 Conteúdos programáticos do 10º ano de Geometria Descritiva

1. MÓDULO INICIAL
1.1. O Ponto
1.2. A Recta
1.3. Posição relativa entre duas rectas
1.4. O Plano
1.5. Posição relativa entre rectas e planos
1.6. Perpendicularidade entre rectas e planos
1.7. Superfícies
1.8. Sólidos

2. INTRODUÇÃO À GEOMETRIA DESCRITIVA
2.1. GEOMETRIA DESCRITIVA

2.1.1. Resenha Histórica
2.1.2. Objecto e finalidade
2.1.3. Noção de Projecção
2.2. TIPOS DE PROJECÇÃO
2.2.1. Projecção central ou cónica
2.2.2. Projecção paralela ou cilíndrica (ortogonal ou clinogonal)
2.3. SISTEMAS DE REPRESENTAÇÃO E SUA CARACTERIZAÇÃO
2.4. INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS SISTEMAS DE REPRESENTAÇÃO TRIÉDRICA E DIÉDRICA

2.4.1. Representação Triédrica
2.4.2. Representação Diédrica
2.4.3. Vantagens e inconvenientes de ambos os sistemas de representação

3. REPRESENTAÇÃO DIÉDRICA
3.1. O PONTO
3.1.1. Localização de um ponto
3.1.2. Projecções do ponto
3.2. O SEGMENTO DE RECTA
3.2.1. Projecções de um segmento de recta
3.2.2. Posição do segmento de recta em relação aos planos de projecção
3.3. A RECTA
3.3.1. Recta definida por dois pontos
3.3.2. Recta definida por um ponto e pela sua direcção
3.3.3. Projecções da recta
3.3.4. Ponto pertencente a uma recta
3.3.5. Traços da recta nos planos de projecção (H e F)
3.3.6. Traços da recta nos planos bissectores (Q e I)
3.3.7. Posição da recta em relação aos planos de projecção
a) Horizontal
b) Frontal
c) Fronto-horizontal
d) De topo
e) Vertical
f) De perfil
g) Passante
h) Passante de perfil
i) Oblíqua)
3.3.8. Posição relativa de duas rectas
a) Paralelas
b) Coincidentes
c) Concorrentes
d)Enviesadas ou não-complanares
3.4. FIGURAS PLANAS I
3.4.1. Polígonos e círculos horizontais
3.4.2. Polígonos e círculos frontais
3.4.3. Polígonos e círculos de perfil (a desenvolver no conteúdo 3.9.)
3.5. O PLANO
3.5.1. Definição do plano
3.5.2. Rectas contidas num plano (definido ou não pelos seus traços)
3.5.3. Pontos pertencentes ao plano (definido ou não pelos seus traços)
3.5.4. Rectas notáveis de um plano (particularmente, do plano oblíquo: Horizontais, Frontais, de maior declive e de maior inclinação)
3.5.5. Posição de um plano em relação aos planos de projecção
a) Horizontal
b) Frontal
c) De perfil
d) Vertical
e) De topo
f) Oblíquo
g) De rampa
h) Passante
3.5.6. Planos projectantes e Planos não projectantes
3.6 INTERSECÇÕES (recta/plano e plano/plano)
3.6.1. Intersecção de planos (método geral)
3.6.2. Intersecção de um plano (definido ou não pelos traços) com os planos bissectores
3.6.3. Intersecção de dois planos projectantes
3.6.4. Intersecção de um plano projectante com um plano não projectante
3.6.5. Intersecção de um plano (definido ou não pelos traços) com um Plano oblíquo e com um Plano de rampa
3.6.6. Intersecção de uma recta projectante com um plano projectante
3.6.7. Intersecção de uma recta não projectante com um plano projectante
3.6.8. Intersecção de uma recta com um plano (método geral)
3.6.9. Intersecção de três planos
3.7. SÓLIDOS I
3.7.1. Pirâmides (regulares e oblíquas de base regular) de base horizontal ou frontal
3.7.2. Cones (de revolução e oblíquos de base circular) de base horizontal ou frontal
3.7.3. Prismas (regulares e oblíquos de base regular) de bases horizontais ou frontais
3.7.4. Cilindros (de revolução e oblíquos de base circular) de bases horizontais ou frontais
3.7.5. Esfera (Círculos máximos – horizontal, frontal e de perfil)
3.7.6. Pontos e linhas situados nas arestas, nas faces ou nas superfícies dos sólidos
3.8. MÉTODOS GEOMÉTRICOS AUXILIARES I
3.8.1. Estrutura comparada dos três métodos auxiliares
3.8.2. Mudança de diedros de projecção (casos que impliquem apenas uma mudança)
3.8.3. Rotações (implicando apenas uma rotação)
3.8.4. Rebatimentos de planos projectantes
3.9. FIGURAS PLANAS II
a) Polígonos e círculos situados em planos verticais
b) Polígonos e círculos situados em planos de topo
c) Polígonos e círculos situados em planos de perfil (desenvolvimento do conteúdo 3.4.)
3.10. SÓLIDOS II
a) Pirâmides (regulares e oblíquas de base regular) com base de perfil
b) Prismas (regulares e oblíquos de base regular) com bases de perfil
c) Cones (de revolução e oblíquos de base circular) com base de perfil
d) Cilindros (de revolução e oblíquos de base circular) com bases de perfil
e) Pirâmides regulares com base vertical
f) Prismas regulares com bases verticais
g) Pirâmides regulares com base de topo
h) Prismas regulares com bases de topo

 Conteúdos do 11º ano de escolaridade

3. SISTEMA DE REPRESENTAÇÃO DIÉDRICA (Continuação)
3.11. PARALELISMO ENTRE RECTAS E PLANOS
3.11.1. Rectas paralelas entre si
3.11.2. Rectas de perfil paralelas entre si
3.11.3. Rectas paralelas a um plano dado
3.11.4. Rectas paralelas a planos bissectores
3.11.5. Plano paralelo a uma recta dada
3.11.6. Planos paralelos entre si (definidos ou não pelos traços)
3.11.7. Planos de rampa paralelos
3.12. PERPENDICULARIDADE ENTRE RECTAS E PLANOS
3.12.1. Noção de perpendicular e ortogonal
3.12.2. Rectas horizontais perpendiculares (concorrentes ou enviesadas)
3.12.3. Rectas frontais perpendiculares (concorrentes ou enviesadas)
3.12.4. Recta horizontal perpendicular (concorrente ou enviesada) a uma recta
3.12.5. Recta frontal perpendicular (concorrente ou enviesada) a uma recta
3.12.6. Outras rectas perpendiculares entre si
3.12.7. Recta perpendicular a um plano dado (incluindo o plano de rampa)
3.12.8. Plano perpendicular a uma recta dada (incluindo a recta de perfil)
3.12.9. Rectas oblíquas perpendiculares
3.12.10. Planos oblíquos e de rampa perpendiculares entre si
3.12.11. Planos perpendiculares aos planos bissectores
3.12.12. Outros planos perpendiculares entre si
3.13. MÉTODOS GEOMÉTRICOS AUXILIARES II
3.13.1. Segmentos de recta e rectas pertencentes ao plano vertical, de topo ou de perfil (Revisões)
3.13.2. Determinação da verdadeira grandeza de Segmentos de recta pertencentes ao plano oblíquo
a) Segundo o Método do triângulo do rebatimento (sobre o P.H.P. ou sobre o P.F.P.)
b) Por Rebatimento do plano oblíquo sobre um plano horizontal ou sobre um plano frontal
e) Por Mudança de diedro
3.13.3 Determinação da verdadeira grandeza de Segmentos de recta pertencentes ao plano de rampa
a) Segundo o Método do triângulo do rebatimento (sobre o P.H.P. ou sobre o P.F.P.)
b) Por Mudança de diedro
3.14. FIGURAS PLANAS III
3.14.1. Determinação da verdadeira grandeza de uma figura plana vertical, de topo ou de perfil (Revisões)
3.14.2. Determinação da verdadeira grandeza de uma Figura plana (polígono ou círculo) pertencente ao plano oblíquo
a) Segundo o Método do triângulo do rebatimento (sobre o P.H.P. ou sobre o P.F.P.)
b) Segundo o Método das rectas horizontais (sobre o P.H.P.)
c) Segundo o Método das rectas frontais (sobre o P.F.P.)
d) por Mudança de diedro
3.14.3. Determinação da verdadeira grandeza de uma Figura plana (polígono ou círculo) pertencente ao plano de rampa
a) Segundo o Método do triângulo do rebatimento (sobre o P.H.P. ou sobre o P.F.P.)
b) por Mudança de diedro
3.14.4. Determinação da verdadeira grandeza de uma Figura plana (polígono ou círculo) pertencente ao plano passante
a) Segundo o Método do triângulo do rebatimento (sobre o P.H.P. ou sobre o P.F.P.)
3.15. PROBLEMAS MÉTRICOS – DISTÂNCIAS
3.15.1. Distância entre dois pontos
3.15.2. Distância de um ponto a um plano
3.15.3. Distância entre dois planos paralelos
3.15.4. Distância de um ponto a uma recta
3.16. PROBLEMAS MÉTRICOS – ÂNGULOS
3.16.1. Ângulo entre duas rectas concorrentes
3.16.2. Ângulo entre duas rectas enviesadas
3.16.3. Ângulo de uma recta com um plano frontal ou horizontal
3.16.4. Ângulo de ou de uma recta com um plano
3.16.5. Ângulo de um plano com um plano frontal ou horizontal
3.16.6. Ângulo entre dois planos
3.17. SÓLIDOS III
3.17.1. Pirâmides e prismas regulares com bases situadas em planos oblíquos
3.17.2. Pirâmides e prismas regulares com bases situadas em planos de rampa
3.18. SECÇÕES
3.18.1. Secções em pirâmides ou prismas por planos horizontal, frontal e de perfil (sólidos com a(s) base(s) em qualquer tipo de plano)
3.18.2. Secções de cones, cilindros e esfera por planos projectantes
3.18.3. Secções em pirâmides e prismas de base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil por qualquer tipo de plano
3.18.4. Truncagem de sólidos
3.19. SOMBRAS
3.19.1. Generalidades
3.19.2. Noção de sombra própria, espacial, projectada (real e virtual)
3.19.3. Direcção luminosa convencional
3.19.4. Sombra Project. de pontos, seg. recta e recta nos pl. de projecção
3.19.5. Sombra própria e sombra projectada de figuras planas (situadas em qualquer plano) sobre os planos de projecção
3.19.6. Sombra própria e sombra projectada de pirâmides e de prismas, com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil, nos pl. de projecção
3.19.7. Sombra própria e sombra projectada de cones e de cilindros, com base(s) horizontal(ais), frontal(ais) ou de perfil, nos pl. de projecção

4. SISTEMA DE REPRESENTAÇÃO AXONOMÉTRICA
4.1. INTRODUÇÃO AO SISTEMA DE REPRESENTAÇÃO AXONOMÉTRICA
4.1.1. Caracterização
4.1.2.Aplicações
4.2. AXONOMETRIAS ORTOGONAIS: TRIMETRIA, DIMETRIA E ISOMETRIA
4.2.1. Generalidades
4.2.2. Determinação gráfica das escalas axonométricas
a) Rebatimento do plano definido por um par de eixos
b) Rebatimento do plano projectante de um eixo
4.2.3. Axonometrias ortogonais normalizadas
4.3. AXONOMETRIAS CLINOGONAIS: CAVALEIRA E PLANOMÉTRICA
4.3.1. Generalidades
4.3.2. Direcção e inclinação das projectantes
4.3.3. Determinação gráfica da escala axonométrica do eixo normal ao plano de projecção através do rebatimento do plano projectante desse eixo
4.3.4. Axonometrias clinogonais normalizadas
4.4. REPRESENTAÇÃO AXONOMÉTRICA DE FORMAS TRIDIMENSIONAIS
a) Métodos de construção
4.4.1. Método das coordenadas
4.4.2. Método do paralelepípedo circunscrito ou envolvente
4.4.3. Método dos cortes (só no caso da axonometria ortogonal)
b) Representação axonométrica de um conjunto de sólidos ou de um sólido dado em Representação Triédrica

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